耦合协调度模型怎么算：耦合度、协调度与等级

耦合协调度模型怎么算？先算两个子系统的综合水平 A 与 B，再算耦合度 C = 2√(A·B)/(A+B)、协调指数 T = 0.5A + 0.5B，最后得耦合协调度 D = √(C·T)，按 10 级标准判定协调程度。本站「耦合协调度」在一次运行中给出每个评价对象的 A、B、C、T、D 与等级，并做权重敏感性与失调类型诊断。

读这个模型的关键，是分清三件事：耦合度只管同步不管水平，协调指数管水平，协调度兼顾两者。下面按照数据与指标方向、公式与结果、敏感性诊断和写作要点四步说明。

耦合协调度模型的数据与指标方向

数据应为一行一个评价对象的表。以下结果来自本站演示数据（模拟生成，不代表真实研究结论）：15 个区域，两个子系统各用一个指标表示，指标取值已无量纲化到 0 与 1 之间。

列名	角色	放进哪个区
评价对象	对象名称	放入索引项 [定类] 变量
经济发展水平指数	正向指标，子系统 A	放入正向指标 [定量] 变量
生态环境压力指数	负向指标，子系统 B	放入负向指标 [定量] 变量
协调系数T	参照列	放入 [定量] 变量协调系数T

本次运行未开启数据区间化，按模块口径要求指标事先已无量纲化到 0 到 1，未按本模块的输入口径准备时，后续综合水平与等级会失去既定解释；负向指标要取反后进入子系统 B。本例经济发展水平指数的均值 0.551，生态环境压力指数的均值 0.432，取反后子系统 B 的综合水平均值为 0.568。

耦合协调度模型怎么做

1. 上传数据，在方法列表里找到「耦合协调度」。
2. 按上表把四列拖进对应区域；指标没有无量纲化时，可以打开数据区间化选项。
3. 点开始分析，报告依次给出取值域体检、各对象的 C、T、D 与等级、判定标准、敏感性与失调诊断、结论五张卡。

分析和查看结果不用登录；开通会员后可导出 Word / PDF 报告、使用 AI 解读。

耦合度、协调指数与协调度怎么读

耦合度 C 只反映两个子系统的相对同步程度，取值在 0 到 1 之间，不反映水平高低。协调指数 T 反映综合发展水平，协调度 D 兼顾同步与水平。

本例关中区 A 为 0.750、B 为 0.738，C 为 1.000，T 为 0.744，D 为 0.863，协调等级 9，良好协调；成渝区 D 为 0.835，华东区 D 为 0.825，同为 9 级。华南区 A 为 0.321、B 为 0.474，C 为 0.981，T 只有 0.397，D 为 0.625，等级 7，初级协调。可见 C 接近 1 并不说明协调水平高：两个子系统同步，却可能都处在低水平。

协调等级按 D 落在哪个十分档判定：等级 k 对应 D 在 (k-1)/10 到 k/10 之间，共 10 级。本次各等级的对象数是 7 级 5 个、8 级 4 个、9 级 6 个。

权重敏感性与失调类型诊断

模型默认两个子系统等权，即 α=0.5。报告让 α 在 0.3 到 0.7 之间变动并完整重算：与基准排名的 Spearman ρ 不低于 0.9643，首位保持不变，平均 D 值在 0.739 到 0.745 之间，等级发生变动的对象最多 2 个。这表示本次权重范围内排名变化有限，无法推广到未试过的权重或其他指标组合。

失调类型诊断逐对象给出子系统失衡度 |A−B|：华东区 C 与 T 双高，是高水平协调；华南区 C 高而 T 低，是低水平耦合，要在论文里把这两类区分写出来。

下表补充其他区域的子系统失衡度及诊断类别，说明局部失衡与综合水平是不同对象。区域名称仅为合成数据标签，不表示对真实地区的评价。

论文里怎么写

可以照这个句式写，数字换成自己的结果：

采用耦合协调度模型测度 15 个区域经济发展与生态环境两个子系统的协调程度。耦合度 C 取值在 0.980 到 1.000 之间，两个子系统同步程度较高；协调度 D 在 0.625 到 0.863 之间，其中 6 个区域为良好协调，4 个为中级协调，5 个为初级协调。子系统权重在 0.3 到 0.7 间变动时，排名的 Spearman 相关系数不低于 0.9643，本次权重范围内排名变化有限。

耦合协调度模型常见错误

• 用 C 判断协调水平：C 只管同步，不管水平，要同时看 T 与 D。
• 指标没有无量纲化就直接算：标准模型要求取值在 0 到 1 之间，否则综合水平与等级可能失真。
• 负向指标没有取反：负向指标要取反后再进入子系统，方向错了，D 的含义就反了。
• 不做权重敏感性：权重是人为设定的，要说明排名对权重是否稳定。

延伸阅读

• 耦合协调度